الحل:
يمكننا حل هذه المسألة باستخدام طريقة التحليل.
الخطوات:
نفرض أن العددين هما x و y.
نعرف أن حاصل ضربهما هو 4:
x * y = 4
نعرف أن حاصل جمعهما هو 2:
x + y = 2
نستخدم معادلة حاصل الضرب لحلّ معادلة حاصل الجمع. من معادلة حاصل الضرب، لدينا:
x = 4 / y
نعوض عن x في معادلة حاصل الجمع:
(4 / y) + y = 2
نضرب كلا طرفي المعادلة في y للتخلص من الكسور:
4 + y^2 = 2y
نعيد ترتيب المعادلة لنحصل على معادلة تربيعية:
y^2 - 2y + 4 = 0
نحاول تحليل هذه المعادلة إلى عوامل. نجد أن هذه المعادلة هي مربع كامل:
(y - 1)^2 = 0
نستنتج من هذه المعادلة أن y يجب أن تساوي 1:
y = 1
نعوض عن y في معادلة حاصل الضرب لنحصل على x:
x = 4 / 1 = 4
النتيجة:
العددين هما 1 و 4.
ملاحظة:
يمكن حل هذه المسألة أيضاً باستخدام طريقة الاستبدال.
الخطوات:
نفرض أن العددين هما x و y.
نعرف أن حاصل ضربهما هو 4:
x * y = 4
نعرف أن حاصل جمعهما هو 2:
x + y = 2
نحصل على x من معادلة حاصل الضرب:
x = 4 / y
نعوض عن x في معادلة حاصل الجمع:
(4 / y) + y = 2
نحلّ هذه المعادلة لـ y:
y = 1
نعوض عن y في معادلة x:
x = 4 / 1 = 4
النتيجة:
العددين هما 1 و 4.
ملاحظة:
يمكن استخدام أي طريقة من الطريقتين لحل هذه المسألة.