في جملة "بعد أن سيطرت عليه الأهواء":
بعد: حرف جر مبني على السكون لا محل له من الإعراب.
أن: حرف مصدري ونصب مبني على الفتح لا محل له من الإعراب.
سيطرت: فعل ماضٍ مبني على الفتح، والفاعل ضمير مستتر تقديره هي يعود على الأهواء.
عليه: جار ومجرور متعلقان بالفعل سيطرت.
الاهواء: مفعول به منصوب وعلامة نصبه الفتحة الظاهرة على آخره.
وجملة "سيطرت عليه الأهواء" في محل جر بحرف الجر "بعد".
إعراب الجملة كاملة:
بعد أن سيطرت عليه الأهواء
حرف جر حرف مصدري فعل ماضٍ جار ومجرور مفعول به
ملاحظة:
يمكن إعراب "أن" حرف توكيد ونصب، ويكون الفاعل ضمير مستتر تقديره هو يعود على "سيطرت".
يمكن إعراب "عليه" متعلقًا بفعل مضمر تقديره دلّ، ويكون "سيطرت" في محل نصب حال من "الأهواء".
والله أعلم.