إعراب الجملة "سلمت على الناجح أخوه":
سلمت:
فعل ماضٍ مبني على السكون الظاهر على آخره.
والفاعل مستتر وجوبًا تقديره "أنا".
على:
حرف جر مبني على السكون لا محل له من الإعراب.
الناجح:
اسم مجرور بحرف الجر "على" وعلامة جره الكسرة الظاهرة على آخره.
وهو صفة منصوبة على النعت للفاعل المستتر "أنا".
أخوه:
مبتدأ مرفوع بالضمة الظاهرة على آخره.
وخبره محذوف وجوبًا تقديره "ناجح" لوقوعه صفة للناجح.
والهاء ضمير متصل مبني على الضم في محل جر بالإضافة.
وجملة "أخوه ناجح" جملة صفة لمبتدأ محذوف تقديره "هو" أي "أخيه".
وإعراب الجملة كاملة:
أنا (فاعل مستتر) سلمت (فعل) على (حرف جر) الناجح (اسم مجرور) أخوه (مبتدأ مرفوع) (خبر محذوف).
أو:
أنا (فاعل مستتر) سلمت (فعل) على (حرف جر) الناجح (اسم مجرور) أخوه (نائب فاعل منصوب) ناجح (خبر).