لا يوجد ستة أرقام فردية مجموعها 30.
شرح:
مجموع الأعداد الفردية:
أي عدد فردي يمكن كتابته على الصورة
2n+1 حيث n هو عدد صحيح.
مجموع ستة أرقام فردية سيكون:
(2n
1
+1)+(2n
2
+1)+(2n
3
+1)+(2n
4
+1)+(2n
5
+1)+(2n
6
+1)
=2(n
1
+n
2
+n
3
+n
4
+n
5
+n
6
)+6
بما أن
n
1
،n
2
،n
3
،n
4
،n
5
،n
6
أعداد صحيحة، فإن مجموعها
n
1
+n
2
+n
3
+n
4
+n
5
+n
6
سيكون أيضًا عددًا صحيحًا.
أي عدد زوجي زائد 6 هو عدد زوجي.
لذلك، مجموع ستة أرقام فردية سيكون دائمًا عددًا زوجيًا.
الاستنتاج:
بما أن 30 هو عدد زوجي، فمن المستحيل أن يكون مجموع ستة أرقام فردية 30.
ملاحظة:
يمكن أن يكون مجموع خمسة أرقام فردية 30. على سبيل المثال، 1 + 3 + 5 + 9 + 11 = 30.
يمكن أن يكون مجموع ثلاثة أرقام فردية 30. على سبيل المثال، 1 + 11 + 18 = 30.
لكن، لا يمكن أن يكون مجموع ستة أرقام فردية 30.