فهم السؤال وتحليله
السؤال يتعلق بظاهرة دوبلر في سياق الموجات فوق الصوتية. هذه الظاهرة تصف تغير التردد الظاهري لموجة عندما يكون هناك حركة نسبية بين مصدر الموجة والمراقب. في حالتنا، مصدر الموجة هو جهاز الموجات فوق الصوتية والمراقب هو المستقبل الذي يستقبل الموجات المنعكسة من الدم المتحرك.
المعطيات:
سرعة الدم (v): 50 سم/ث = 0.5 م/ث
التردد الأصلي (f₀): 5 ميجاهرتز = 5 × 10⁶ هرتز
زاوية التدفق (θ): 60 درجة
سرعة الصوت في الأنسجة (c): 1540 م/ث
المطلوب:
الفرق في التردد (Δf): أي التغير في التردد بعد الانعكاس عن الدم المتحرك.
القانون المستخدم
قانون دوبلر للصوت:
Δf = (2f₀v cosθ) / c
حيث:
Δf: الفرق في التردد
f₀: التردد الأصلي
v: سرعة الجسم المتحرك (الدم)
θ: الزاوية بين اتجاه حركة الجسم والموجة الصوتية
c: سرعة الصوت في الوسط (الأنسجة)
الحل
نعوض بالقيم المعطاة في المعادلة:
Δf = (2 * 5 × 10⁶ هرتز * 0.5 م/ث * cos 60°) / 1540 م/ث
Δf ≈ (5 × 10⁶ هرتز * 0.5 م/ث * 0.5) / 1540 م/ث
Δf ≈ 812.37 هرتز
إذن، الفرق في التردد يكون حوالي 812.37 هرتز.
تفسير النتيجة
يعني هذا أن التردد الذي يستقبله الجهاز بعد ارتداد الموجات عن الدم المتحرك سيكون أعلى بـ 812.37 هرتز من التردد الأصلي الذي أُرسل. هذا الارتفاع في التردد هو نتيجة لحركة الدم نحو مصدر الموجة (جهاز الموجات فوق الصوتية).
ملاحظة هامة
العلامة: عادةً ما تكون العلامة موجبة إذا كان الجسم المتحرك يقترب من مصدر الموجة (كما في حالتنا)، وسالبة إذا كان مبتعدًا.
التبسيط: تم تبسيط الحسابات قليلاً للحصول على نتيجة تقريبية.
الدقة: الدقة في قياس سرعة الدم وزاوية التدفق تؤثر بشكل كبير على دقة حساب الفرق في التردد.
استخدام هذه التقنية:
يتم استخدام هذه الظاهرة في تقنية دوبلر التي تستخدم على نطاق واسع في الطب لتقييم تدفق الدم في الأوعية الدموية وتشخيص العديد من الحالات المرضية.
ملاحظة أخيرة:
هذا الحل يقدم إجابة مبسطة على السؤال. في الواقع، قد تكون هناك عوامل أخرى تؤثر على قياس دوبلر في بيئة حقيقية، مثل خصائص الأنسجة المحيطة بالوعاء الدموي.
هل لديك أي أسئلة أخرى حول هذه المسألة أو حول الموجات فوق الصوتية بشكل عام؟