السؤال غير كامل وغير دقيق.
لإعطاء إجابة صحيحة ودقيقة لسؤال: "مدى الدالة الممثلة بيانيا بالشكل أدناه هو صواب خطأ؟"، يجب أن يتضمن السؤال التالي:
الشكل البياني: يجب أن يكون الشكل البياني للدالة مرفقًا أو موصوفًا بدقة.
تعريف المدى: يجب أن يكون هناك تعريف واضح لمفهوم "المدى" في سياق الدوال.
بشكل عام، المدى هو مجموعة كل القيم التي يمكن أن تأخذها قيمة الخرج (قيمة y) للدالة.
لذلك، للإجابة على سؤالك، يجب اتباع الخطوات التالية:
فحص الشكل البياني:
حدد أدنى قيمة يمكن أن تأخذها قيمة y.
حدد أعلى قيمة يمكن أن تأخذها قيمة y.
هل هناك أي قيم بين هاتين القيمتين لا تأخذها الدالة؟
مقارنة المدى المعطى بالمدى الذي وجدته:
هل المدى المعطى يتضمن جميع القيم التي وجدتها في الخطوة الأولى؟
هل هناك أي قيم في المدى المعطى لا تأخذها الدالة؟
إذا تطابقت المجموعة التي وجدتها مع المدى المعطى، فإن الإجابة هي "صواب". وإذا لم تتطابق، فإن الإجابة هي "خطأ".
مثال:
إذا كان الشكل البياني يمثل خطًا مستقيمًا يمتد من أسفل يسار إلى أعلى يمين، فإن المدى هو جميع الأعداد الحقيقية. أي أن قيمة y يمكن أن تأخذ أي قيمة حقيقية.
ملاحظات هامة:
أنواع الدوال: تختلف طريقة إيجاد المدى باختلاف نوع الدالة (خطية، تربيعية، أسية، إلخ).
القيود على المدى: قد تكون هناك قيود على المدى بسبب طبيعة الدالة أو بسبب قيود على مجال الدالة.
لذا، يرجى تزويدي بالشكل البياني أو وصف دقيق له حتى أتمكن من الإجابة على سؤالك بشكل صحيح.
يمكنك استخدام الأشكال التالية لوصف الشكل البياني:
وصف كتابي: وصف مفصل لأهم نقاط الشكل البياني، مثل النقاط القصوى، نقاط التقاطع مع المحاور، اتجاه المنحنى.
معادلة الدالة: إذا كانت المعادلة الدالة معروفة، يمكن استخدامها لإيجاد المدى.
أتمنى أن يكون هذا الشرح مفيدًا.