نعم، هذه العبارة صحيحة.
شرح مبسط:
الميل: هو مقياس لمدى انحدار أو ارتفاع خط مستقيم مقارنة بمحور السينات. يتم التعبير عنه عادة ككسر أو عدد عشري.
المستقيمات المتوازية: هي مستقيمات تقع في نفس المستوى ولا تتقاطع مهما امتدت.
لماذا يكون المستقيمان متوازيان إذا كان لهما نفس الميل؟
التفسير الهندسي: تخيل سكة حديد مستقيمة. إذا وضعت سكة حديد أخرى بجانبها بنفس الانحدار تمامًا، فستظلان تسيران جنبًا إلى جنب إلى الأبد دون أن تتقاطعا. هذا هو بالضبط ما يحدث مع المستقيمات المتوازية.
التفسير الجبري: معادلة الخط المستقيم بشكل عام هي: ص = م س + ج، حيث:
ص: إحداثي الصاد
م: الميل
س: إحداثي السين
ج: الجزء المقطوع من محور الصادات إذا كان ميل خطين متساويًا (أي قيمة م متساوية في المعادلتين)، فهذا يعني أن الخطان لهما نفس الانحدار، وبالتالي لن يتقاطعا أبدًا.
مثال:
المستقيم الأول: ص = 2س + 3 (ميله 2)
المستقيم الثاني: ص = 2س - 1 (ميله أيضًا 2)
بما أن الميل متساوي في كلا المستقيمين، فهما متوازيان.
في الختام:
عندما يكون ميل مستقيمين متساويًا، فإن هذين المستقيمين لن يتقاطعا أبدًا، وبالتالي يكونان متوازيين. هذه هي العلاقة الأساسية بين ميل المستقيم وتوازيه.