جملة "كافأت المدرسة أخاك" تتكون من:
1. **كافأت**: فعل ماضٍ مبني على الفتح، والتاء تاء الفاعل ضمير متصل مبني على الضم في محل رفع فاعل.
2. **المدرسة**: فاعل مرفوع بالضمة الظاهرة على آخره.
3. **أخاك**: مفعول به منصوب بالفتحة الظاهرة على آخره، والكاف ضمير متصل مبني على الفتح في محل جر مضاف إليه.
إعراب الجملة: فعل وفاعل ومفعول به.