إعراب الجملة "شيدت المساجد الإسلامية ببراعة" كالتالي:
- **شيدت**: فعل ماضٍ مبني على الفتح، والتاء تاء التأنيث الساكنة لا محل لها من الإعراب.
- **المساجد**: فاعل مرفوع وعلامة رفعه الضمة الظاهرة على آخره.
- **الإسلامية**: نعت مرفوع وعلامة رفعه الضمة الظاهرة على آخره.
- **ببراعة**: الباء حرف جر، و"براعة" اسم مجرور بالباء وعلامة جره الكسرة الظاهرة على آخره، والجار والمجرور متعلقان بالفعل "شيدت".
إذن، الجملة كاملة هي جملة فعلية مكونة من فعل وفاعل ونعت وجار ومجرور.