لكي تمثل y دالة في x، يجب أن يكون لكل قيمة من قيم x قيمة واحدة فقط لـ y. بعبارة أخرى، لا يمكن أن يكون لقيمة واحدة من x قيمتان مختلفتان لـ y.
العلاقات التي تمثل دالة:
إذا كانت العلاقة معطاة على شكل معادلة، فيجب أن تكون المعادلة بحيث لا تعطي قيمة واحدة لـ x أكثر من قيمة لـ y. مثال: y = x + 1.
إذا كانت العلاقة معطاة على شكل أزواج مرتبة، فيجب ألا يتكرر أي عنصر في المجموعة الأولى (قيم x) بأي عنصر مختلف في المجموعة الثانية (قيم y).
إذا كانت العلاقة معطاة على شكل مخطط سهمي، يجب أن يخرج من كل عنصر من عناصر المجموعة الأولى سهم واحد فقط إلى عناصر المجموعة الثانية.
العلاقات التي لا تمثل دالة:
إذا كانت المعادلة تعطي قيمة واحدة لـ x أكثر من قيمة لـ y. مثال: x = y².
إذا كانت العلاقة معطاة على شكل أزواج مرتبة، وتكرر أي عنصر في المجموعة الأولى (قيم x) بأي عنصر مختلف في المجموعة الثانية (قيم y).
إذا كانت العلاقة معطاة على شكل مخطط سهمي، وخرج من أحد عناصر المجموعة الأولى أكثر من سهم إلى عناصر المجموعة الثانية.