Question

إذا كان طول مربع س وحدة ، وزيد في طول ضلعين متقابلين منه 2ص وحدة و نقص من طول الضلعين الآخرين 2ص وحدة ، فإن مساحة المستطيل الناتج بالوحدات المربعة تساوي، هذا هو سؤالا التعليمي الذي يبحث عنه الطالب وهنا نساعدك علي التفوق في دراستك.

اهلا بك في ساعدني هنا نساعدك في رحلتك التعليمية وعلي ان تكون طالبآ متفوقآ في دراستك.

سؤال :إذا كان طول مربع س وحدة ، وزيد في طول ضلعين متقابلين منه 2ص وحدة و نقص من طول الضلعين الآخرين 2ص وحدة ، فإن مساحة المستطيل الناتج بالوحدات المربعة تساوي؟

إجابة الطالب هي:

س2 - 4 ص2

Answer 1

بما أن طول ضلع المربع هو س، فمساحة المربع هي س².
عندما يتم زيادة طول ضلعين متقابلين بمقدار 2ص، يصبح طول كل منهما (س + 2ص). وعندما يتم تقليل طول الضلعين الآخرين بمقدار 2ص، يصبح طول كل منهما (س - 2ص).
إذن، المستطيل الناتج له طول (س + 2ص) وعرض (س - 2ص).
لحساب مساحة المستطيل، نضرب الطول في العرض:
مساحة المستطيل = (س + 2ص) × (س - 2ص)
باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين (أ + ب)(أ - ب) = أ² - ب²:
مساحة المستطيل = س² - (2ص)² = س² - 4ص²
إذن، مساحة المستطيل الناتج بالوحدات المربعة هي س² - 4ص².

Answer 2

إجابة الطالب علي سؤال إذا كان طول مربع س وحدة ، وزيد في طول ضلعين متقابلين منه 2ص وحدة و نقص من طول الضلعين الآخرين 2ص وحدة ، فإن مساحة المستطيل الناتج بالوحدات المربعة تساوي:

س2 - 4 ص2