بالتأكيد، إليك الإجابة:
نعت مجرور بالفتحة: "أملًا أكبرَ" (كلمة "أكبرَ" نعت لـ"أملًا" وهي مجرورة بالفتحة لأنها ممنوعة من الصرف).
مضاف إليه مجرور بالكسرة: "قيد الحياة" (كلمة "الحياة" مضاف إليه مجرور بالكسرة).
مضاف إليه مجرور بالفتحة: لا يوجد في النص مضاف إليه مجرور بالفتحة.
نعت مجرور بالكسرة: "بعزيمة أشدّ" (كلمة "أشد" نعت لـ"عزيمة" وهي مجرورة بالكسرة).