لتحليل كثيرة الحدود 12 أ س + 3 س ق + 4 أ ص + ص ق باستعمال تجميع الحدود، نقوم بالخطوات التالية:
تجميع الحدود: نجمع الحدود التي تحتوي على عوامل مشتركة:
(12 أ س + 3 س ق) + (4 أ ص + ص ق)
استخراج العامل المشترك من كل مجموعة:
3 س (4 أ + ق) + ص (4 أ + ق)
استخراج العامل المشترك بين المجموعتين:
(4 أ + ق) (3 س + ص)
إذن، تحليل كثيرة الحدود 12 أ س + 3 س ق + 4 أ ص + ص ق هو (4 أ + ق) (3 س + ص).