Question

متتابعة حسابية تتكون من أربعة حدود مجموعها يساوي 32 . إذا علمت أن الحد الرابع يزيد عن الحد الثاني بمقدار 4 ، فإن حدود هذه المتتابعة تساوي، سؤال تعليمي يطرحه الكثير من الطلاب، وهنا في ساعدني نقدم لك الدعم اللازم لتحقيق التفوق في دراستك.

مرحباً بك في ساعدني، وجهتك الأمثل في رحلتك التعليمية نحو التميز والتفوق.

سؤال :متتابعة حسابية تتكون من أربعة حدود مجموعها يساوي 32 . إذا علمت أن الحد الرابع يزيد عن الحد الثاني بمقدار 4 ، فإن حدود هذه المتتابعة تساوي؟

إجابة الطالب هي:

11,9,7,5

Answer 1

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام المعلومات المعطاة لتكوين معادلات وحلها:
المجموع: إذا كانت حدود المتتابعة الحسابية هي أ، أ+د، أ+2د، أ+3د، فإن مجموعها يساوي 4أ + 6د = 32.
الفرق: الحد الرابع يزيد عن الحد الثاني بمقدار 4، أي (أ+3د) - (أ+د) = 4، مما يعني أن 2د = 4، وبالتالي د = 2.
الآن، يمكننا التعويض بقيمة د في المعادلة الأولى:
4أ + 6(2) = 32
4أ + 12 = 32
4أ = 20
أ = 5
إذًا، حدود المتتابعة الحسابية هي:
الحد الأول: 5
الحد الثاني: 5 + 2 = 7
الحد الثالث: 5 + 2(2) = 9
الحد الرابع: 5 + 3(2) = 11
إذن، حدود المتتابعة هي 5، 7، 9، 11.

Answer 2

إجابة سؤال متتابعة حسابية تتكون من أربعة حدود مجموعها يساوي 32 . إذا علمت أن الحد الرابع يزيد عن الحد الثاني بمقدار 4 ، فإن حدود هذه المتتابعة تساوي:

11,9,7,5