لحل هذه المسألة، نحتاج إلى تحليل كل كثيرة حدود معطاة لمعرفة ما إذا كان أحد عواملها هو 2س² ص.
لنفترض أن مساحة المستطيل هي:
أ = 4س⁴ ص² + 6س³ ص³
ب = 2س² ص + 8س ص²
جـ = 3س³ ص² + 5س² ص
د = 10 س⁴ ص³ + 2 س² ص
لتحليل كل كثيرة حدود، نبحث عن عامل مشترك بين الحدين. إذا وجدنا أن 2س² ص هو أحد العوامل، فإن هذه الكثيرة الحدود تمثل مساحة مستطيل أحد بعديه هو 2س² ص.
أ = 2س² ص² (2س² + 3س ص)
ب = 2س ص (س + 4ص)
جـ = س² ص (3س ص + 5)
د = 2 س² ص(5 س² ص² + 1)
بعد التحليل، نجد أن:
كثيرة الحدود (أ) يمكن تحليلها إلى 2س² ص² مضروبة في (2س² + 3س ص).
كثيرة الحدود (د) يمكن تحليلها إلى 2 س² ص مضروبة في (5 س² ص² + 1).
إذًا، الخيارين (أ) و (د) تمثلان مساحة مستطيل أحد بعديه هو 2 س² ص.