أفضل طريقة لحل النظام {
2س+3ص=23
4س+2ص=34
هي طريقة الحذف.
إليك الخطوات باستخدام طريقة الحذف:
اجعل معاملات أحد المتغيرين متساوية (أو متعاكسة) في المعادلتين. يمكننا أن نجعل معاملات 'س' متساوية بضرب المعادلة الأولى في 2:
2×(2س+3ص)=2×23
4س+6ص=46
اطرح (أو اجمع) المعادلتين الجديدتين للتخلص من أحد المتغيرين. لدينا الآن النظام:
{
4س+6ص=46
4س+2ص=34
بطرح المعادلة الثانية من الأولى:
(4س+6ص)−(4س+2ص)=46−34
4س+6ص−4س−2ص=12
4ص=12
حل المعادلة الناتجة لإيجاد قيمة المتغير المتبقي.
ص=
4
12
ص=3
عوض بقيمة المتغير الذي تم إيجاده في إحدى المعادلتين الأصليتين لإيجاد قيمة المتغير الآخر. باستخدام المعادلة الأولى الأصلية:
2س+3(3)=23
2س+9=23
2س=23−9
2س=14
س=
2
14
س=7
إذًا، حل النظام هو س=7 و ص=3.
لماذا تعتبر طريقة الحذف الأفضل في هذه الحالة؟ لأن معاملات 'س' في المعادلتين هما مضاعفات لبعضهما البعض (4 هي ضعف 2)، مما يجعل من السهل جعل المعاملات متساوية بخطوة واحدة بسيطة. هذا يقلل من احتمالية حدوث أخطاء حسابية مقارنة بطريقة التعويض التي قد تتضمن كسورًا في خطوات مبكرة.