السبب في أن 0÷0 ليس له ناتج محدد يرجع إلى تعريف القسمة نفسه. القسمة هي العملية العكسية للضرب. عندما نقول a÷b=c, هذا يعني أن b×c=a.
إذا طبقنا هذا على 0÷0=x, فإن هذا يعني أن 0×x=0.
هذه المعادلة صحيحة لأي قيمة لـ x. سواء كانت x=1 أو x=5 أو x=−100 أو أي عدد آخر، فإن 0 مضروبًا في أي عدد يعطي 0.
بما أن هناك عدد لا نهائي من القيم الممكنة لـ x التي تحقق المعادلة 0×x=0, فإنه لا يوجد ناتج وحيد ومحدد لـ 0÷0. لذلك، نقول أن 0÷0 غير معرف أو ليس له ناتج محدد.