بما أن مساحة المستطيل تُعطى بضرب طوله في عرضه، فإننا نبحث عن تعبيرين جبريين حاصل ضربهما يساوي (ص² - 8ص + 15).
لإيجاد هذين التعبيرين، نحلل ثلاثية الحدود (ص² - 8ص + 15). نبحث عن عددين حاصل ضربهما 15 ومجموعهما -8. هذان العددان هما -3 و -5.
إذًا، يمكن تحليل ثلاثية الحدود إلى:
(ص−3)(ص−5)
وبالتالي، فإن بعدي المستطيل الممكنين هما:
(ص - 3) سم
(ص - 5) سم
مع الأخذ في الاعتبار أن قيمة 'ص' يجب أن تكون أكبر من 5 لكي يكون كلا البعدين موجبين.