إعراب "سمعت كلتا القصيدتين" هو كالتالي:
سمعت: فعل ماضٍ مبني على السكون لاتصاله بتاء الفاعل.
والتاء (تُ): ضمير متصل مبني على الضم في محل رفع فاعل.
كلتا: مفعول به منصوب وعلامة نصبه الفتحة المقدرة على الألف منع من ظهورها التعذر، لأنه اسم ملازم للإضافة إلى المثنى المؤنث.
القصيدتين: مضاف إليه مجرور وعلامة جره الياء لأنه مثنى.