لكي يكون محيط المستطيل أصغر ما يمكن مع ثبات المساحة، يجب أن يكون المستطيل أقرب ما يمكن إلى شكل المربع.
لإيجاد أبعاد المستطيل ذي المحيط الأصغر الذي مساحته 30 قدمًا مربعة، نفكر في الأعداد التي حاصل ضربها 30 وتكون قريبة من بعضها البعض قدر الإمكان.
الأعداد الصحيحة التي حاصل ضربها 30 هي:
1 × 30
2 × 15
3 × 10
5 × 6
من بين هذه الأزواج، الزوج 5 و 6 هما الأقرب إلى بعضهما البعض.
إذًا، أبعاد المستطيل ذي المحيط الأصغر هي:
الطول = 6 أقدام
العرض = 5 أقدام
للتحقق، المساحة ستكون 6×5=30 قدمًا مربعة، والمحيط سيكون 2×(6+5)=2×11=22 قدمًا. أي مستطيل آخر بمساحة 30 قدمًا مربعة سيكون محيطه أكبر.