Question

لوحة مستطيلة الشكل طولها 22 س3 ص4 ، و عرضها 6 س2 ع ، إذا أراد خالد أن يغطي اللوحة بأوراق ملونة مربعة الشكل بدون فراغات ، فإن طول ضلع أكبر مربع يمكن لخالد استعماله هو :*، سؤال تعليمي في المنهج السعودي، وهنا في ساعدني نساعد الطلاب علي التعلم وتحقيق افضل الدرجات الدراسية.

مرحبا بك مرة اخري في ساعدني، بوابتك التعليمية.

سؤال :لوحة مستطيلة الشكل طولها 22 س3 ص4 ، و عرضها 6 س2 ع ، إذا أراد خالد أن يغطي اللوحة بأوراق ملونة مربعة الشكل بدون فراغات ، فإن طول ضلع أكبر مربع يمكن لخالد استعماله هو :*؟

إجابة الطالب هي:

2 س2

Answer 1

لحساب طول ضلع أكبر مربع يمكن لخالد استعماله لتغطية اللوحة المستطيلة بدون فراغات، علينا إيجاد القاسم المشترك الأكبر (ق.م.أ) لطول وعرض اللوحة.
الطول = 22س
3
ص
4
العرض = 6س
2
ع
لإيجاد القاسم المشترك الأكبر، ننظر إلى العوامل العددية والمتغيرة بشكل منفصل:
العوامل العددية:
القاسم المشترك الأكبر للعددين 22 و 6 هو 2.
العوامل المتغيرة:
بالنسبة للمتغير س: لدينا س
3
في الطول و س
2
في العرض. أصغر قوة للمتغير س هي س
2
.
بالنسبة للمتغير ص: لدينا ص
4
في الطول ولا يوجد ص في العرض (بمعنى ص
0
). أصغر قوة للمتغير ص هي ص
0
=1.
بالنسبة للمتغير ع: لدينا ع في العرض ولا يوجد ع في الطول (بمعنى ع
0
). أصغر قوة للمتغير ع هي ع
0
=1.
بدمج القاسم المشترك الأكبر للعوامل العددية والمتغيرة، نحصل على:
طول ضلع أكبر مربع يمكن لخالد استعماله هو 2س
2
.

Answer 2

إجابة سؤال لوحة مستطيلة الشكل طولها 22 س3 ص4 ، و عرضها 6 س2 ع ، إذا أراد خالد أن يغطي اللوحة بأوراق ملونة مربعة الشكل بدون فراغات ، فإن طول ضلع أكبر مربع يمكن لخالد استعماله هو :*:

2 س2