Question

الكرة التي معادلتها ( x - 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 25 مركزها ( - 2 , 1 , - 3 )، سؤال في المنهج التعليمي السعودي، في ساعدني نساعدك علي التعلم والدراسة وتحقيق اعلي الدرجات الدراسية.

مرحبا بك من جديد في ساعدني، بوابتك التعليمية.

سؤال :الكرة التي معادلتها ( x - 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 25 مركزها ( - 2 , 1 , - 3 )؟

إجابة الطالب هي:

صواب

Answer 1

لا، هذا غير صحيح.
معادلة الكرة المعطاة هي:
(x−2)
2
+(y+1)
2
+(z−3)
2
=25
الصورة القياسية لمعادلة الكرة التي مركزها النقطة (h,k,l) ونصف قطرها r هي:
(x−h)
2
+(y−k)
2
+(z−l)
2
=r
2
بمقارنة المعادلة المعطاة بالصورة القياسية، نستنتج أن:
h=2
k=−1
l=3
إذن، مركز الكرة هو النقطة (2,−1,3) وليس (−2,1,−3).

Answer 2

إجابة سؤال الكرة التي معادلتها ( x - 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 25 مركزها ( - 2 , 1 , - 3 ):

صواب