Question

إذا كانت N منتصف M P ¯ حيث M = ( 7 , 1 , 5 ) , N = ( 5 , - 1 2 , 6 ) ،فإن إحداثيات P هي :، سؤال في المنهج التعليمي السعودي، في ساعدني نساعدك علي التعلم والدراسة وتحقيق اعلي الدرجات الدراسية.

مرحبا بك من جديد في ساعدني، بوابتك التعليمية.

سؤال :إذا كانت N منتصف M P ¯ حيث M = ( 7 , 1 , 5 ) , N = ( 5 , - 1 2 , 6 ) ،فإن إحداثيات P هي :؟

إجابة الطالب هي:

(3, -2, 7)

Answer 1

أهلاً بك!
بما أن النقطة N هي نقطة منتصف القطعة المستقيمة
MP
، فإن إحداثيات N تُحسب بمتوسط إحداثيات M و P.
لنفترض أن إحداثيات النقطة P هي (x,y,z). بناءً على قانون نقطة المنتصف في الفضاء ثلاثي الأبعاد، لدينا:
2
7+x
=5
2
1+y
=−12
2
5+z
=6
الآن، نحل هذه المعادلات لإيجاد قيم x و y و z:
لإيجاد x:
7+x=2×5
7+x=10
x=10−7
x=3
لإيجاد y:
1+y=2×(−12)
1+y=−24
y=−24−1
y=−25
لإيجاد z:
5+z=2×6
5+z=12
z=12−5
z=7
إذًا، إحداثيات النقطة P هي (3,−25,7).

Answer 2

إجابة سؤال إذا كانت N منتصف M P ¯ حيث M = ( 7 , 1 , 5 ) , N = ( 5 , - 1 2 , 6 ) ،فإن إحداثيات P هي ::

(3, -2, 7)