Question

تقوم جمعية خيرية ببيع بطاقات لصالح بناء مشروع خيري للأطفال . فإذا كانت العبارة التي تساعد على حساب العدد المرجح للأشخاص الذين سيشترون البطاقات هي 81 أ2 - 36 ب2 . فأي الأصدقاء كتب تلك العبارة محللة تحليلًا تامًا بصورة صحيحة .، سؤال في المنهج التعليمي السعودي، في ساعدني نساعدك علي التعلم والدراسة وتحقيق اعلي الدرجات الدراسية.

مرحبا بك من جديد في ساعدني، بوابتك التعليمية.

سؤال :تقوم جمعية خيرية ببيع بطاقات لصالح بناء مشروع خيري للأطفال . فإذا كانت العبارة التي تساعد على حساب العدد المرجح للأشخاص الذين سيشترون البطاقات هي 81 أ2 - 36 ب2 . فأي الأصدقاء كتب تلك العبارة محللة تحليلًا تامًا بصورة صحيحة .؟

إجابة الطالب هي:

 

الاختيار الثالث.

Answer 1

يا له من سؤال رياضي ممتع ذو طابع خيري! دعنا نحلل العبارة الجبرية ونرى أي من الأصدقاء قام بتحليلها بشكل صحيح.
العبارة المعطاة هي: $\(81 أ^2 - 36 ب^2\)$.
نلاحظ أن كلا الحدين في العبارة هما مربعات كاملة:
$\(81 أ^2 = (9أ)^2\)$
$\(36 ب^2 = (6ب)^2\)$
كما نلاحظ أن هناك علامة طرح بين الحدين. هذا يشير إلى أننا أمام فرق بين مربعين.
نتذكر قاعدة تحليل الفرق بين مربعين: $\(س^2 - ص^2 = (س - ص)(س + ص)\)$.
بتطبيق هذه القاعدة على عبارتنا، حيث $\(س = 9أ\)$ و $\(ص = 6ب\)$، نحصل على التحليل التالي:
$\(81 أ^2 - 36 ب^2 = (9أ - 6ب)(9أ + 6ب)\)$.
الآن، هل هذا هو التحليل التام؟ ننظر إلى العاملين الناتجين $\((9أ - 6ب)\)$ و $\((9أ + 6ب)\)$. نلاحظ أن هناك عاملًا مشتركًا بين حدي كل من هذين العاملين، وهو العدد 3.
يمكننا إخراج العامل المشترك 3 من كل قوس:
$\((9أ - 6ب) = 3(3أ - 2ب)\)$
$\((9أ + 6ب) = 3(3أ + 2ب)\)$
بالتالي، يصبح التحليل التام للعبارة هو:
$\(81 أ^2 - 36 ب^2 = 3(3أ - 2ب) \times 3(3أ + 2ب) = 9(3أ - 2ب)(3أ + 2ب)\)$.
إذن، الصديق الذي كتب العبارة محللة تحليلًا تامًا بصورة صحيحة هو الذي توصل إلى التحليل $\(9(3أ - 2ب)(3أ + 2ب)\)$.
أتمنى أن يكون هذا التحليل واضحًا! إنه لأمر رائع أن نرى الرياضيات تخدم أغراضًا نبيلة مثل دعم مشاريع الأطفال الخيرية.

Answer 2

إجابة سؤال تقوم جمعية خيرية ببيع بطاقات لصالح بناء مشروع خيري للأطفال . فإذا كانت العبارة التي تساعد على حساب العدد المرجح للأشخاص الذين سيشترون البطاقات هي 81 أ2 - 36 ب2 . فأي الأصدقاء كتب تلك العبارة محللة تحليلًا تامًا بصورة صحيحة .:

 

الاختيار الثالث.