Question

إذا كان احتمال عدد الأشخاص في العالم الذين لديهم عيون بنفسجية يبلغ 0.001 فإذا كان لدينا 25 شخصا، فما احتمال أن يكون من بينهم ثلاثة ذوو عيون بنفسجية اللون؟ وما احتمال أن يكون واحد منهم على الأقل ذا عين بنفسجية اللون، سؤال في المنهج التعليمي السعودي، في ساعدني نساعدك علي التعلم والدراسة وتحقيق اعلي الدرجات الدراسية.

مرحبا بك من جديد في ساعدني، بوابتك التعليمية.

سؤال :إذا كان احتمال عدد الأشخاص في العالم الذين لديهم عيون بنفسجية يبلغ 0.001 فإذا كان لدينا 25 شخصا، فما احتمال أن يكون من بينهم ثلاثة ذوو عيون بنفسجية اللون؟ وما احتمال أن يكون واحد منهم على الأقل ذا عين بنفسجية اللون؟

إجابة الطالب هي:

لحساب الاحتمالات المطلوبة، يمكن استخدام توزيع بواسون مع λ = n * p حيث n هو عدد الأشخاص و p هو احتمال وجود شخص واحد ذو عيون بنفسجية.

a) لحساب احتمال وجود ثلاثة أشخاص ذوي عيون بنفسجية من بين 25 شخصًا:

P(X = 3) = (e^(-λ) * λ^3) / 3!

b) لحساب احتمال وجود شخص واحد على الأقل ذا عين بنفسجية من بين 25 شخصًا:

P(X ≥ 1) = 1 - P(X = 0)

Answer 1

إجابة سؤال إذا كان احتمال عدد الأشخاص في العالم الذين لديهم عيون بنفسجية يبلغ 0.001 فإذا كان لدينا 25 شخصا، فما احتمال أن يكون من بينهم ثلاثة ذوو عيون بنفسجية اللون؟ وما احتمال أن يكون واحد منهم على الأقل ذا عين بنفسجية اللون:

لحساب الاحتمالات المطلوبة، يمكن استخدام توزيع بواسون مع λ = n * p حيث n هو عدد الأشخاص و p هو احتمال وجود شخص واحد ذو عيون بنفسجية.

a) لحساب احتمال وجود ثلاثة أشخاص ذوي عيون بنفسجية من بين 25 شخصًا:

P(X = 3) = (e^(-λ) * λ^3) / 3!

b) لحساب احتمال وجود شخص واحد على الأقل ذا عين بنفسجية من بين 25 شخصًا:

P(X ≥ 1) = 1 - P(X = 0)