بالتأكيد! دعنا نحل المعادلة ل
2
+2ل+1=49.
أولاً، يمكننا أن نلاحظ أن الطرف الأيسر من المعادلة هو مربع كامل. يمكن كتابة ل
2
+2ل+1 على الصورة (ل+1)
2
.
إذًا، تصبح المعادلة:
(ل+1)
2
=49
لحل هذه المعادلة، نأخذ الجذر التربيعي لكلا الطرفين:
(ل+1)
2
=
49
ل+1=±7
هذا يعطينا حلين محتملين:
الحالة الأولى: ل+1=7
بطرح 1 من كلا الطرفين، نحصل على:
ل=7−1
ل=6
الحالة الثانية: ل+1=−7
بطرح 1 من كلا الطرفين، نحصل على:
ل=−7−1
ل=−8
إذًا، حلول المعادلة هي ل=6 و ل=−8.
بالنسبة للجزء الثاني من سؤالك، "ل=ع"، لا يوجد ما يكفي من المعلومات لتحديد قيمة "ع". إذا كان "ع" يمثل حلاً للمعادلة، فيجب أن يكون إما 6 أو -8.