Question

مجموع المتسلسلة الهندسية اللانهائية 10,20,40,80, .......، سؤال في المنهج التعليمي السعودي، في ساعدني نساعدك علي التعلم والدراسة وتحقيق اعلي الدرجات الدراسية.

مرحبا بك من جديد في ساعدني، بوابتك التعليمية.

سؤال :مجموع المتسلسلة الهندسية اللانهائية 10,20,40,80, .......؟

إجابة الطالب هي:

-10

10

20

ليس لها مجموع 

:

ليس لها مجموع

Answer 1

مجموع هذه المتسلسلة الهندسية اللانهائية غير موجود.
وذلك لأن النسبة بين كل حد والحد الذي يسبقه تساوي 2 (
10
20
=2,
20
40
=2, وهكذا). وبما أن هذه النسبة أكبر من 1، فإن قيم الحدود تستمر في الازدياد بلا حدود، وبالتالي فإن مجموعها سيكون لانهائيًا.
لكي يكون للمتسلسلة الهندسية اللانهائية مجموع محدد، يجب أن تكون القيمة المطلقة للنسبة بين الحدود أقل من 1 (∣r∣<1). في هذه الحالة، ∣2∣≮1.

Answer 2

إجابة سؤال مجموع المتسلسلة الهندسية اللانهائية 10,20,40,80, .......:

-10

10

20

ليس لها مجموع 

:

ليس لها مجموع