أهلاً بك! دعنا نحل هذا النظام من المعادلات معًا.
لدينا النظام التالي:
−4س+3ص
4س−5ص
=−3
=5
(1)
(2)
يمكننا استخدام طريقة الحذف لحل هذا النظام. لاحظ أن معاملات س في المعادلتين هما −4 و 4. إذا جمعنا المعادلتين معًا، فإن الحد الذي يحتوي على س سيُحذف.
بجمع المعادلة (1) والمعادلة (2):
(−4س+3ص)+(4س−5ص)=−3+5
−4س+4س+3ص−5ص=2
0س−2ص=2
−2ص=2
لإيجاد قيمة ص, نقسم كلا الطرفين على −2:
ص=
−2
2
ص=−1
الآن بعد أن وجدنا قيمة ص, يمكننا التعويض بها في أي من المعادلتين الأصليتين لإيجاد قيمة س. لنستخدم المعادلة (1):
−4س+3ص=−3
بالتعويض عن ص=−1:
−4س+3(−1)=−3
−4س−3=−3
لحل قيمة س, نضيف 3 إلى كلا الطرفين:
−4س−3+3=−3+3
−4س=0
الآن نقسم كلا الطرفين على −4:
س=
−4
0
س=0
إذًا، حل النظام هو س=0 و ص=−1. يمكنك التحقق من هذا الحل عن طريق التعويض به في المعادلة الثانية:
4س−5ص=5
4(0)−5(−1)=5
0+5=5
5=5
هذا صحيح، لذا الحل الذي وجدناه صحيح.
إذن، حل النظام هو س=0 و ص=−1.