يا له من سؤال دقيق! سأقوم بإعراب الجملتين كما طلبت:
لعزيمة الأم لوحدها:
اللام: حرف جر مبني على الكسر لا محل له من الإعراب.
عزيمة: اسم مجرور وعلامة جره الكسرة الظاهرة على آخره. وهو مضاف.
الأم: مضاف إليه مجرور وعلامة جره الكسرة الظاهرة على آخره.
لوحدها: اللام حرف ابتداء مبني على الفتح لا محل له من الإعراب. وحدها: ظرف مكان منصوب وعلامة نصبه الفتحة الظاهرة على آخره. والهاء ضمير متصل مبني على السكون في محل جر بالإضافة. والألف للإطلاق.
وعزيمة لوحدها:
الواو: حرف عطف مبني على الفتح لا محل له من الإعراب.
عزيمة: اسم معطوف مرفوع وعلامة رفعه الضمة الظاهرة على آخره.
لوحدها: اللام حرف ابتداء مبني على الفتح لا محل له من الإعراب. وحدها: ظرف مكان منصوب وعلامة نصبه الفتحة الظاهرة على آخره. والهاء ضمير متصل مبني على السكون في محل جر بالإضافة. والألف للإطلاق.
آمل أن يكون هذا الإعراب واضحًا ومفيدًا لك!