إجابة سؤال ما هو الأحادي في نظرية الفئة:
الفئة الأحادية هي فئة ذات عملية أحادية على الأشياء. يتمتع الكائن الأحادي في فئة أحادية بخاصية أن تركيبه مع أي كائن أحادي آخر هو مجرد ضرب الكائنين بواسطة عامل التركيب هذا. بعبارة أخرى، يحتوي على كائن يمكن تطبيقه على الكائنات الأخرى في الفئة وينتج كائنًا آخر. لذا فهو مفيد لإثبات القوانين الترابطية. الأنواع المختلفة من الفئات الأحادية هي تلك التي يمكن إنشاؤها من كائن واحد وعملية ثنائية واحدة. كلهم لديهم بنية شبيهة بالناتج وقانون هوية كائن واحد.
لنفترض أن لدينا مجموعة من الأشكال وطريقة لدمجها لتكوين أشكال جديدة. في مثالنا، هذه هي عملية أخذ شكلين وضمهما لتكوين شكل يقع بين الشكلين الأصليين. على سبيل المثال، أخذ الدائرة والمربع ودمجهما لتكوين مستطيل (على الرغم من أن هذا سيتضمن عمليات وتركيبات معقدة). الفئة الأحادية الشكل تشبه أي فئة أخرى باستثناء أنها تمتلك عملية ثنائية ارتباطية. يمكنك دمج أي عدد من الكائنات أو الأشكال في أي عدد من التركيبات والحصول على أشكال/كائنات مختلفة.