إجابات اسئلة المراجعة حسب المنهاج الأردني 2011/2010
السؤال الاول:
ا)ع ز = س ج
ق< ب = ق< ل
ق<س = ق<ز
ق<ج = ق<ع
ب) غير متطابقين
السؤال الثاني
132=6ز
<ل=70=<ع
<ه=75=<ا
<ه=<د=360-(132+70+75)
=83
ال=وع ----- ال=وع=18سم
ه ب=دج ----- ه ب = دج = 12 سم
4 ص= 18 ----- ص=4,5
ج ل= ب ع ----- ج ل = ب ع = س +5
السؤال الثالث
5د+85 ----- د = 17
ك+9=24 ----- ك= 24- 9=15سم
6س=30 ----- س = 5 سم
:السؤال الرابع
ا-متطابقان
ب-غير متطابقان
ج-متطابقان
د-غير متطابقان
السؤال الخامس :
نعم المضلعان المتطابقان لهما المحيط نفسه
نعم جميع المثلثات المتطابقة لها المحيط نفسه
السؤال السادس:
ا- هذا لا يعني ان الشكلان متشابهان لان قياسات الزوايا غير متساوية و الشكلان لا يشبهان بعضهما البعض .
ب- نعم الشكلان متشابهان , لان النسبة بين اطوال الاضلاع المتناضرة متساوية و كذلك قياسات الزوايا المتناضرة متساوية.
ج- ب ج /ص ع = ب و / ص ط = 1,3/2 = 3,4 / ص ط
ص ط = 2*3.4 / 1,3 = 5,23سم
السؤال السابع:
ا- نعم متشابهان لان الضلعين المتناضرين متساوين و كذلك قياس الزواية المحصورة بينهما لهما نفس القياس
ب- نعم متشابهان لانه تساوت زوايا حادة في المثلث الاول و زاوية قائمة مع زواية حادة في المثلث الثاني و زواية قائمة و بالتالي فان الزواية الثالثة في المثلث الاول سيكون مساويا لقياس الزواية الثالثة في المثلث الثاني
السؤال الثامن:
نعم سيكون المضلعان ا,ج متشابهان
التوضيح
النسبة بين اطوال الاضلاع المتناضرة في الشكلين ا,ب متساوية حيث تساوي (1/2)
2/4 = 3/6 = 1/2= العرضا/العرض ب = الطول ا / الطول ب = 1/2
النسبة بين اطوال الاضلاع المتناضرة في الشكلين (ب) و (ج) متساوية حيث تساوي (1/2)ايضا
4/8 = 6/12 = 1/2
الان ناخذ الشكلين (ا) و (ب)
2/8 = 3/12 = 1/4
اذن النسبة بين اطوال الاضلاع المتناضرة في الشكلين متساوية اذن الشكلين متشابهان
السؤال التاسع:
يترك كتدريب عملي للطالب
السؤال العاشر
يتم تحريك ضلعان رقم4
السؤال الحادس عشر:
مقياس الرسم1/600
طول الملعب على الخريطة = 12سم
عرض الملعب = 10 سم
البعد على الخريطة = 1/600 = 12/س
الطول الحقيقي = س = 600*12 = 7200سم = 72متر
1/600 = 10/ص =
6000 سم
العرض الحقيقي = 60م
مساحة الملعب = 72*12 = 4320م مربع
السؤال الثاني عشر:
يترك كتدريب عملي للطالب
السؤال الثالث عشر:
اثبت ان
م ص = م ب = م ه
البرهان
نصل ع م
النظرية
منصفان زوايا المثلث تتلاقى جميعها في نقطة واحدة هي مركز الدائرة التي تمر برؤوس ذلك المثلث
اذن بما ان الدائرة ستمر بكل من الرؤوس ع,س,ا اذن م هي مركز الدائرة
ناخذ مثلث س ص م مع مثلث س ب م و نطابقهما معا
سم = سم = ضلع مشترك
زاوية ص س م = زاوية ب س م لان س م منصف للزواية س
زاوية س ص م = زاوية س ب م لانهما قائمتين
و اذا تساوي طولا الوترين و القائمة في المثلين فانه شرط كافي للتطابق
اذن مثلث س ص م مع مثلث س ب م متطابقان
اذن ص م = ب م
ناخذ مثلث ه م ا مع مثلث ب م ا و نطابقهما معا
ام = ام ضلع مشترك
زاوية ه ا م = زاوية ب ا م لان ام منصف للزاوية ا
زاوية م ه ا =ى زاوية م ب ا قائمتين
اذن مثلث س ص م مع مثلث س ب م متطابقان
اذن ه م = ب م =
اذن ب م = ص م = ه م وهو المطلوب
السؤال الرابع عشر:
ناخذ مثلث ص ه د مع مثلث ع و د و نطابقهما معا
في حالة المثلث قائم الزواية هذا الشرط كافي للتطابق و هو يساوي الوترين في المثلثين القائمي الزوايا و كذلك تساوي طولا ضلعين متناضرين
اذن المثلثان متطابقان
و بنتج عن التطابق ان
ه ص = ع و
زاوية ص = زاوية ع
زاوية ه د ص = زاوية و د ع و هو المطلوب
السؤال الخامس عشر :
اثبت ان الضلع ا ب = ب ه
ناخذ مثلث ا د ب مع المثلث ه ب ج و نطابقهما معا
اذن اد = ب ج
د ب= ج ه
زاوية ص د ج = زاوية س ج د قائمتين
المثلثان متطابقان بضلعين و زاوية محصورة بينهما و هذا شرط كافي للتطابق
و ينتج ان ا ب = ب ه وهو المطلوب
السؤال السادس عشر:
البرهان :
ا) بما ان ا ب // س د
اذن زاوية ا = زاوية س د ج بالتناظر
كذلك زاوية ب = زاوية د س ج بالتناظر
زاوية ج مشتركة في المثلثين ا ب ج , مثلث س د ج
اذن المثلثين السابقينمتشابهين لتساوي القياسات للزوايا المتناضرة فيهما و ينتجمن التشابه ان النسبة بين اطوال الاضلاع ةالمتناضرة متساوية
د س /ا ب = دج/اج = س ج / ب س
الان ناخذ مثلث د ه ج مع مثلث ا ب ج فنجد ان
زاوية ا = زاوية ه قائمتين
زاوية ج مشتركة
اذن زاوية ب = زاوية ه د ج
لكن زاوية ب = زاوية د س ج
اذن زاوية د س ج = زاوية ه د ج
الان ناخذ مثلث د ه ج مع مثلث س د ج
زاوية س د ج = ه د ج قائمتين
زاوية ج مشتركة
زاوية د س ج = زاوية ه د ج
اجابات اسئلة الاختبار الذاتي
السؤال الاول:
1)
زوج المثلثات في الشكل (1) متطابقين لان
ص ع = ا ب
ب ع = ج ب
ب ص = ا ج
جميع اطوال الاضلاع المتناضرة متطابقة اي ان المثلثين متطابقين
(2)
زوج المثلثات في الشكل (2) غير متطابقين و ذلك لعدم شرط التشابه و هو تساوي طولي الضلعين المتناضرين في المثلثين فقط
(3)
زوج المثلثات في الشكل (3) متطابقين و ذلك لان
اج = ص ع
ج و = س ص
زاوية ا وج زاوية س ص ع
الشرط توفر ضلعين و زاوية محصورة بينهما
السؤال الثاني
الحل:
ل = 12/4=3سم
طول ج د = طول ص ع = 6سم
قياس زواية ب = قياس زواية ه = 80
قياس زواية ص = قياس زواية د = 90
السؤال الثالث
الرسم يترك كتدريب عملي للطالب
نلاحظ ان الضلع (س,ص) يبقى كما هو في المسقط الامامي
السؤال الرابع
ا)صحيحة
ب)خاطئة
ج)صحيحة
س5+6+7:يترك كتدريب للطالب