الإجابة: نعم، ناتج جمع عددين زوجيين هو عدد زوجي.
التوضيح:
العدد الزوجي هو العدد الذي يقبل القسمة على 2 دون باقي. أي أن ناتج جمع عددين زوجيين هو عدد مضاعف للعدد 2 مرتين، وبالتالي هو عدد زوجي.
مثال:
- 2 + 4 = 6
- 6 + 8 = 14
- 10 + 12 = 22
في كل هذه الأمثلة، ناتج الجمع هو عدد زوجي.
الدليل الرياضي:
أفترض أن العددين a و b زوجيين، أي أن a = 2k و b = 2l حيث k و l أعداد صحيحة.
إذن، ناتج الجمع هو:
<!----><!---->a + b = 2k + 2l = 2(k + l)
<!---->
بناءً على التعريف الرياضي للعدد الزوجي، والتوضيحات السابقة، فإن ناتج جمع عددين زوجيين هو عدد زوجي.