معادلة الخط المستقيم هي y = mx + b، حيث:
- y هي قيمة المتغير y في نقطة معينة على الخط.
- x هي قيمة المتغير x في نفس النقطة.
- m هو ميل الخط.
- b هو القطع المستقيم للخط.
بما أن المعطى هو أن ميل الخط هو -3، فإن معادلة الخط المستقيم هي:
<!----><!---->y = -3x + b
<!----><!---->
لتحديد قيمة b، نستخدم نقطة معينة على الخط، مثل (-5، 4).
بوضع هذه النقطة في المعادلة، نحصل على:
<!----><!---->4 = -3(-5) + b
<!----><!----><!----><!---->4 = 15 + b
<!----><!----><!----><!---->b = -11
<!----><!---->إذن، معادلة الخط المستقيم هي:
<!----><!---->y = -3x - 11
<!----><!---->توضيح:
- ميل الخط هو مقدار التغير في y بالنسبة للتغير في x. في هذه الحالة، فإن ميل الخط هو -3، مما يعني أنه لكل زيادة واحدة في x، فإن y تنخفض بمقدار 3.
- القطع المستقيم للخط هو النقطة التي يمر فيها الخط بالمحور y. في هذه الحالة، فإن القطع المستقيم هو -11، مما يعني أن الخط يمر بالنقطة (0، -11).
حل المعادلة:
لإيجاد قيمة y لنقطة معينة على الخط، نقوم ببساطة بإدخال قيمة x في المعادلة. على سبيل المثال، لمعرفة قيمة y عند x = 2، نقوم بوضع 2 في المعادلة:
<!----><!---->y = -3(2) - 11
<!----><!----><!----><!---->y = -6 - 11
<!----><!----><!----><!---->y = -17
<!----><!---->إذن، عند x = 2، فإن قيمة y هي -17.