في الجملة "تلك الفنون المشتهاة هي"، تعرب كلمة "هي" ضمير منفصل مبني في محل رفع مبتدأ. والدليل على ذلك هو أن الجملة تتكون من مبتدأ وهو "هي" وخبر وهو "الفنون المشتهاة". وبما أن الجملة مثبتة، فإن الضمير المنفصل يكون مرفوعًا.
وبناءً على ذلك، فإن إعراب الجملة يكون كالتالي:
- تلك: مبتدأ مرفوع وعلامة رفعه الضمة الظاهرة على آخره.
- الفنون: خبر مرفوع وعلامة رفعه الضمة الظاهرة على آخره.
- المشتهاة: صفة مرفوعة وعلامة رفعها الضمة الظاهرة على آخره.
- هي: ضمير منفصل مبني في محل رفع مبتدأ.
وفيما يلي توضيح إعراب الجملة:
- تلك: اسم إشارة مبني في محل رفع مبتدأ.
- الفنون: بدل اشتمال مرفوع وعلامة رفعه الضمة الظاهرة على آخره.
- المشتهاة: صفة لـ "الفنون" مرفوعة وعلامة رفعها الضمة الظاهرة على آخره.
- هي: ضمير منفصل مبني في محل رفع مبتدأ، ويعود على "الفنون".
وبناءً على ذلك، فإن الجواب الصحيح على السؤال هو أن كلمة "هي" في الجملة "تلك الفنون المشتهاة هي" تعرب ضمير منفصل مبني في محل رفع مبتدأ.