يتم ازاحة البندول بزاوية صغيرة لعدة أسباب، منها:
- لتسهيل حساب زمن ذبذبته. يمكن حساب زمن ذبذبة البندول البسيط باستخدام المعادلة التالية:
<!----><!---->T = 2π√(L/g)
<!----><!---->
حيث L هو طول البندول، وg هو تسارع الجاذبية. يمكن ملاحظة أن زمن ذبذبة البندول يتناسب مع الجذر التربيعي لطول البندول. لذلك، فإن زيادة زاوية انحراف البندول يؤدي إلى زيادة طوله الفعال، وبالتالي زيادة زمن ذبذبته. وهذا يجعل من الصعب قياس زمن ذبذبته بدقة.
- لتسهيل تحليل حركته. عندما يتم ازاحة البندول بزاوية صغيرة، فإن حركته تكون توافقية بسيطة. وهذا يعني أن جيب الزاوية تتناسب طرديا مع الوقت. ويمكن التعبير عن ذلك رياضياً بالمعادلة التالية:
<!----><!---->θ = θ_m sin(ωt)
<!----><!---->حيث θ هي الزاوية الحالية، وθ_m هي السعة، وω هي التردد الزاوي. يمكن ملاحظة أن هذه المعادلة تصبح غير دقيقة عند زيادة زاوية انحراف البندول.
- لتسهيل ملاحظة خصائصه. عند ازاحة البندول بزاوية صغيرة، فإن مساره يكون دائرة صغيرة. وهذا يجعل من السهل ملاحظة خصائصه، مثل سعة الذبذب، وتردد الذبذب، وزمن الاحتفاظ بالطاقة.
بشكل عام، يمكن القول أن ازاحة البندول بزاوية صغيرة تجعل من الممكن دراسة حركته بشكل أكثر دقة وسهولة.
بالإضافة إلى الأسباب المذكورة أعلاه، هناك بعض الأسباب العملية التي تجعل من المهم ازاحة البندول بزاوية صغيرة. على سبيل المثال، في بعض التطبيقات، مثل قياس الجاذبية، يجب أن يكون البندول في وضع مستقر قبل إطلاقه. ويمكن تحقيق ذلك عن طريق ازاحة البندول بزاوية صغيرة.
في الختام، يمكن القول أن ازاحة البندول بزاوية صغيرة لها العديد من المزايا، سواء من الناحية النظرية أو العملية.