الإجابة:
مضاعفات العدد 4 هي: 4، 8، 12، 16، 20، 24، 28، 32، 36، 40، 44، ...
التوضيح:
من البديهي أن مجموع أي عددين صحيحين هو عدد صحيح أيضًا. إذا كان لدينا عددين صحيحين هما مضاعفات للعدد 4، فإن مجموعهما سيكون أيضًا مضاعفًا للعدد 4.
الأمثلة:
- 4 + 8 = 12، 12 هو مضاعف للعدد 4.
- 8 + 12 = 20، 20 هو مضاعف للعدد 4.
- 12 + 24 = 36، 36 هو مضاعف للعدد 4.
الدليل الرياضي:
لنفترض أن لدينا عددين صحيحين هما مضاعفات للعدد 4، وهما a و b.
بما أن a و b مضاعفات للعدد 4، فإنهما حاصل ضرب العدد 4 في عدد صحيح آخر، أي a = 4c و b = 4d، حيث c و d عددان صحيحان.
إذن، مجموع a و b هو:
a + b = 4c + 4d
يمكن إعادة كتابة هذه المعادلة على النحو التالي:
a + b = 4(c + d)
بما أن c و d عددان صحيحان، فإن c + d أيضًا عدد صحيح.
وبالتالي، فإن مجموع a و b هو مضاعف للعدد 4، أي 4(c + d).
الخاتمة:
بناءً على الشرح السابق، يمكننا القول أن مجموع أي مضاعفين للعدد 4 هو أيضًا مضاعف للعدد 4.