الإجابة هي: (7, 11)
التوضيح:
العدد 18 هو عدد زوجي، وحسب مبرهنة غولدباخ، فإن أي عدد زوجي يمكن كتابته على شكل مجموع عددين أوليين.
نبدأ بفحص الأعداد الأولية الأصغر من 18:
(7, 11) هو مجموع عددين أوليين مجموعهما 18.
الدليل:
- 7 هو عدد أولي، حيث أن عوامله الأولية هي 1 و 7 فقط.
- 11 هو عدد أولي، حيث أن عوامله الأولية هي 1 و 11 فقط.
- 7 + 11 = 18
الخلاصة:
العددين الأوليين الوحيدين مجموعهما 18 هما (7, 11).
طريقة أخرى لإيجاد الحل:
يمكن استخدام خوارزمية البحث التقصي للعثور على الحل.
الخطوات:
- نبدأ بفحص العدد 2، وهو أصغر عدد أولي.
- إذا كان 2 + 18 = 20 زوجيًا، فهذا يعني أن الحل هو (2, 18).
- إذا لم يكن 2 + 18 زوجيًا، ننتقل إلى العدد 3، وهو العدد الأولي التالي.
- نستمر في تكرار هذه الخطوات حتى نجد عددين أوليين مجموعهما 18.
النتيجة:
الحل هو (7, 11).