الجواب:
5 أعداد فردية مجموعهم 20 هي:
- 1+3+5+7+9
- 1+3+5+11+13
- 1+3+7+13+17
- 1+5+7+11+13
- 1+5+9+11+13
التوضيح:
لإيجاد 5 أعداد فردية مجموعهم 20، نحتاج إلى إيجاد 5 أرقام فردية متتالية من الأعداد الصحيحة. يمكننا ذلك باستخدام صيغة الأعداد الفردية:
n = 2a + 1
حيث:
- n هو الرقم الفردي
- a هو عدد صحيح
إذا أردنا أن يكون مجموع 5 أعداد فردية هو 20، فإننا نحتاج إلى إيجاد 5 أعداد فردية متتالية من الأعداد الصحيحة بحيث يكون مجموع أول 4 أعداد فردية هو 19.
باستخدام صيغة الأعداد الفردية، يمكننا إيجاد أول 4 أعداد فردية متتالية من الأعداد الصحيحة بحيث يكون مجموع أول 4 أعداد فردية هو 19:
n = 2a + 1
n = 2(0) + 1 = 1
n = 2(1) + 1 = 3
n = 2(2) + 1 = 5
n = 2(3) + 1 = 7
مجموع هذه الأعداد هو 16.
لذلك، فإن الرقم الفردي الخامس الذي نحتاجه هو 20 - 16 = 4.
وبذلك، فإن 5 الأعداد الفردية التي مجموعها 20 هي:
1+3+5+7+9
أو
1+3+5+11+13
أو
1+3+7+13+17
أو
1+5+7+11+13
أو
1+5+9+11+13
المثال:
لنفترض أننا نريد إيجاد 5 أعداد فردية مجموعهم 30.
باستخدام صيغة الأعداد الفردية، يمكننا إيجاد أول 4 أعداد فردية متتالية من الأعداد الصحيحة بحيث يكون مجموع أول 4 أعداد فردية هو 29:
n = 2a + 1
n = 2(0) + 1 = 1
n = 2(1) + 1 = 3
n = 2(2) + 1 = 5
n = 2(3) + 1 = 7
مجموع هذه الأعداد هو 22.
لذلك، فإن الرقم الفردي الخامس الذي نحتاجه هو 30 - 22 = 8.
وبذلك، فإن 5 الأعداد الفردية التي مجموعها 30 هي:
1+3+5+7+8
أو
1+3+5+11+13
أو
1+3+7+13+17
أو
1+5+7+11+13
أو
1+5+9+11+13