لا، لا يؤثر وزن كرة البندول على زمن الذبذبة. زمن الذبذبة هو الفترة الزمنية التي تستغرقها كرة البندول لإكمال دورة كاملة من الحركة، من أقصى نقطة في أحد الاتجاهين إلى أقصى نقطة في الاتجاه الآخر، ثم العودة إلى نقطة البداية. يعتمد زمن الذبذبة لبندول بسيط على طول الخيط ومعامل الجاذبية.
يمكن التعبير عن زمن الذبذبة لبندول بسيط بالعلاقة التالية:
T = 2π√(L/g)
حيث:
- T هو زمن الذبذبة (بالثواني)
- L هو طول الخيط (بالمتر)
- g هو معامل الجاذبية (9.81 متر/ث² على سطح الأرض)
كما يتضح من هذه العلاقة، فإن زمن الذبذبة يتناسب عكسيا مع الجذر التربيعي لطول الخيط. أي أنه كلما زاد طول الخيط، زاد زمن الذبذبة. كما يتناسب زمن الذبذبة عكسيا مع الجذر التربيعي لمعامل الجاذبية. أي أنه كلما زاد معامل الجاذبية، قل زمن الذبذبة.
أما كتلة كرة البندول، فلا تؤثر على زمن الذبذبة. وذلك لأن الكتلة تؤثر على القوة التي تسبب حركة البندول، وهي قوة الوزن. ولكن الكتلة تؤثر أيضًا على عزم القصور الذاتي للبندول، وهو مقياس لممانعة الجسم لتغيير حركته. وبما أن هاتين القوتين متساويتين في القيمة ومعاكستين في الاتجاه، فإن تأثيرهما يلغي بعضهما البعض.
ولذلك، فإن زمن الذبذبة لبندول بسيط يعتمد فقط على طول الخيط ومعامل الجاذبية.