الاجابة:
نعم، إذا تركنا كرة صغيرة تذبذب، فإنها تتحرك حركة دورانية إذا كانت حركة توافقية بسيطة.
الحركة التوافقية البسيطة (SHM) هي حركة تتحرك فيها نقطة أو جسم ذهابًا وإيابًا حول موضع ثابت.
في حالة الكرة الصغيرة، إذا تم إطلاقها من موضع معين، فإنها ستتحرك ذهابًا وإيابًا حول هذا الموضع.
يمكن أن تُصنف الحركة التوافقية البسيطة إلى فئات مختلفة بناءً على شكلها.
أحد هذه الفئات هو الحركة الدورية.
الحركة الدورية هي حركة تتحرك فيها نقطة أو جسم في دائرة.
في حالة الكرة الصغيرة، إذا تم إطلاقها بحيث يكون لها سرعة زاوية معينة، فإنها ستتحرك في دائرة حول موضع إطلاقها.
وبالتالي، فإن حركة الكرة الصغيرة هي حركة توافقية بسيطة إذا كانت حركة دورانية.
التوضيح:
يمكن توضيح ذلك باستخدام المعادلة الرياضية للحركة التوافقية البسيطة:
x(t) = A sin(ωt + φ)
حيث:
- x(t) هي إزاحة الكرة عن موضع التوازن في وقت t
- A هي السعة
- ω هي التردد الزاوي
- φ هي الطور
إذا كانت الكرة تتحرك في دائرة، فإن السعة A هي نصف قطر الدائرة.
إذا كانت الكرة تتحرك في دائرة بسرعة ثابتة، فإن التردد الزاوي ω هو ثابت.
إذا كانت الكرة تتحرك في دائرة من نقطة معينة، فإن الطور φ هو زاوية هذه النقطة بالنسبة إلى نقطة البداية.
وبالتالي، إذا كانت الكرة تتحرك في دائرة، فإن المعادلة الرياضية للحركة التوافقية البسيطة تصبح:
x(t) = r sin(ωt + φ)
حيث:
وهذا هو شكل المعادلة الرياضية للحركة الدورية.
وبالتالي، فإن حركة الكرة الصغيرة هي حركة توافقية بسيطة إذا كانت حركة دورانية.