حل أسئلة رياضيات صفحة 18 من اتحقق من فهمي
السؤال الأول
إذا كان كل 60 سم من الحبل يزن 1.2 كجم، فما وزن 45 سم من الحبل؟
الحل
التناسب بين طول الحبل ووزنه هو 60:1.2 = 45:x
إذن x = 1.2 * 45 / 60 = 0.8 كجم
الجواب
وزن 45 سم من الحبل هو 0.8 كجم.
السؤال الثاني
إذا كان تكلفة 3 عبوات من الزيت 12 ديناراً، فما تكلفة 5 عبوات من الزيت؟
الحل
التناسب بين عدد العبوات وتكلفة العبوة الواحدة هو 3:12 = 5:x
إذن x = 12 * 5 / 3 = 20 ديناراً
الجواب
تكلفة 5 عبوات من الزيت هي 20 ديناراً.
السؤال الثالث
إذا كان 50 غراماً من السكر تصنع 12 قطعة من الحلوى، فما عدد قطع الحلوى التي يمكن صنعها من 100 غرام من السكر؟
الحل
التناسب بين وزن السكر وعدد قطع الحلوى هو 50:12 = 100:x
إذن x = 12 * 100 / 50 = 24 قطعة
الجواب
يمكن صنع 24 قطعة من الحلوى من 100 غرام من السكر.
السؤال الرابع
إذا كان 12 شخصاً يمكنهم إكمال مهمة في 24 ساعة، فكم شخصًا يمكنهم إكمال المهمة في 12 ساعة؟
الحل
التناسب بين عدد الأشخاص ووقت الإكمال هو 12:24 = x:12
إذن x = 12 * 12 / 24 = 7.2
الجواب
يمكن 7.2 شخصًا إكمال المهمة في 12 ساعة.
السؤال الخامس
إذا كان تكلفة 10 كيلوغرامات من الطحين 100 دينار، فما تكلفة 20 كيلوغراماً من الطحين؟
الحل
التناسب بين وزن الطحين وتكلفة الكيلوغرام الواحد هو 10:100 = 20:x
إذن x = 100 * 20 / 10 = 200 ديناراً
الجواب
تكلفة 20 كيلوغراماً من الطحين هي 200 ديناراً.
الشرح
في جميع الأسئلة السابقة، استخدمنا التناسب لربط بين المتغيرات. في السؤال الأول، ربطنا بين طول الحبل ووزنه، وفي السؤال الثاني، ربطنا بين عدد العبوات وتكلفة العبوة الواحدة، وفي السؤال الثالث، ربطنا بين وزن السكر وعدد قطع الحلوى، وفي السؤال الرابع، ربطنا بين عدد الأشخاص ووقت الإكمال، وفي السؤال الخامس، ربطنا بين وزن الطحين وتكلفة الكيلوغرام الواحد.
للحصول على حل صحيح، يجب أن نوازن التناسبات. في السؤال الأول، على سبيل المثال، نحصل على التوازن عندما نضرب 45 سم في 0.2، وهو العكس من قسمة 60 سم على 3.
في الأسئلة التي تحتوي على كسر، يجب أن نتذكر أن الكسور تقارن دائماً أجزاء متساوية من شيء ما. على سبيل المثال، في السؤال الثالث، 50 غراماً من السكر هي نصف كمية 100 غراماً من السكر. لذلك، يجب أن نقسم عدد قطع الحلوى التي يمكن صنعها من 100 غرام من السكر على 2.
أتمنى أن يكون هذا الشرح مفيدًا.