إعراب الجملة "صارت الكتب زاخرة بالعلوم":
الفاعل: الكتب (اسم ظاهر مرفوع بالضمة)
المسند إليه: ضمير مستتر تقديره "هي" (اسم مستتر وجوبًا)
الصفة: زاخرة (اسم فاعل مرفوع بالضمة)
الجار والمجرور: بالعلوم (جار ومجرور متعلقان بـ "زاخرة")
تحليل الجملة:
الكتب: اسم ظاهر مرفوع بالضمة، وهو فاعل مرفوع بالضمة لفعل ماضٍ مستتر تقديره "صارت".
صارت: فعل ماضٍ مستتر وجوبًا تقديره "هي"، والهاء ضمير مستتر وجوبًا في محل الرفع اسمه ظاهر "الكتب".
زاخرة: اسم فاعل مرفوع بالضمة، وهو صفة للفاعل "الكتب".
بالعلوم: جار ومجرور متعلقان بـ "زاخرة"، والجار "بـ" حرف جر، والاسم المجرور "العلوم" اسم مجرور بحرف الجر "بـ".
المعنى:
أصبحت الكتب مليئة بالعلوم.
ملاحظة:
يمكن تحليل "صارت" على أنها فعل ماضٍ ظاهر مبني على السكون لاتصاله بنائب الفاعل "هي".
يمكن تحليل "العلوم" على أنها مفعول به للفعل "زاخرة".