Question

الزاويه المحيطيه المرسومه في نصف دائره تكون؟ اهلا بكم في موقع نصائح من أجل الحصول على المساعدة في ايجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة والمعرفة بخصوص هذا السؤال التالي: الزاويه المحيطيه المرسومه في نصف دائره تكون؟ وفي النهاية بعد ما قدمنا الإجابة لكم في الأسفل على سؤالكم الزاويه المحيطيه المرسومه في نصف دائره تكون؟ نتمنى لكم النجاح والتفوق في حياتكم، ونرجو أن تستمروا في مواصلة زيارة موقع tipsfull.com وأن تواصلوا الحفاظ على طاعة الله وفعل الخيرات ومساعدة الاخرين.

Answer 1

الزاوية المحيطية المرسومة في نصف دائرة تكون زاوية قائمة، أي قياسها 90 درجة.
يمكن إثبات ذلك من خلال مبرهنة الزاوية المحيطية، والتي تنص على أن الزاوية المحيطية المرسومة في أي قوس من الدائرة تساوي نصف قياس الزاوية المركزية المقابلة لذلك القوس.
في حالة نصف الدائرة، فإن الزاوية المركزية تساوي 180 درجة، ونصفها هو 90 درجة، وبالتالي فإن الزاوية المحيطية المرسومة في نصف دائرة تكون زاوية قائمة.
شرح توضيحي:
تخيل نصف دائرة.
ارسم زاوية محيطية في هذا النصف دائرة، بحيث يكون أحد أضلاعها على قطر نصف الدائرة.
سمِّ نقطة تقاطع ضلعي الزاوية على محيط نصف الدائرة بـ "A" ونقطة تقاطع ضلع الزاوية مع القطر بـ "B".
ربط نقطة مركز الدائرة (O) بالنقطتين A و B.
في هذه الحالة، نحصل على مثلث متساوي الساقين، حيث:
AB هو وتر المثلث (قطر نصف الدائرة).
OA = OB (نصف قطر الدائرة).
بالتالي، فإن زاويتي المثلث المتساويتان عند القاعدة (A و B) هما زاويتان قائمتان (قياس كل منهما 90 درجة).
و بما أن الزاوية المحيطية (C) هي إحدى هاتين الزاويتين، فإنها أيضاً زاوية قائمة (قياسها 90 درجة).
ملاحظة:
هذه الخاصية تنطبق على أي نصف دائرة، بغض النظر عن حجمها أو موقعها.
يمكن استخدام هذه الخاصية لحل العديد من المسائل الهندسية المتعلقة بالدوائر والنصف دوائر.
أمثلة على استخدام الخاصية:
إيجاد قياس زاوية محيطية في نصف دائرة إذا كان معلومًا قياس الزاوية المركزية المقابلة.
إيجاد قياس زاوية مركزية إذا كان معلومًا قياس زاوية محيطية مقابلة.
إثبات أن مثلثًا مرسومًا في نصف دائرة يكون مثلثًا متساوي الساقين.
آمل أن يكون هذا الشرح قد أوضح إجابة سؤالك.