الإجابة: نعم، تسمى المعادلة التي تمثل حلولها بيانيا بخط مستقيم دالة خطية.
التوضيح:
تُعرَّف الدالة الخطية بأنها دالة لها معادلة من الشكل العام y = mx + b، حيث m و b ثوابت. ويمكن تمثيل هذه المعادلة بيانيا بخط مستقيم.
وبشكل عام، فإن أي معادلة لها معادلة من الشكل العام y = f(x)، حيث f(x) هي دالة خطية، فإن حلول هذه المعادلة تمثل بيانيا بخط مستقيم.
وبالتالي، فإن المعادلة التي تمثل حلولها بيانيا بخط مستقيم هي دالة خطية.
أمثلة:
- المعادلة y = 2x + 3 تمثل دالة خطية، حيث m = 2 و b = 3.
- المعادلة y = -x + 1 تمثل دالة خطية، حيث m = -1 و b = 1.
- المعادلة y = 1/2x - 2 تمثل دالة خطية، حيث m = 1/2 و b = -2.
تطبيقات:
تُستخدم الدوال الخطية في العديد من التطبيقات في الرياضيات والعلوم والتكنولوجيا. على سبيل المثال، يمكن استخدامها لوصف تغيرات في الكميات المادية، مثل درجة الحرارة أو الضغط أو السرعة. كما يمكن استخدامها لتمثيل العلاقات بين المتغيرات، مثل العلاقة بين السعر والكمية المطلوبة من سلعة ما.