Question

كل زاويتين متحالفتين في متوازي الاضلاع؟ اهلا بكم في موقع نصائح من أجل الحصول على المساعدة في ايجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة والمعرفة بخصوص هذا السؤال التالي: كل زاويتين متحالفتين في متوازي الاضلاع؟ وفي النهاية بعد ما قدمنا الإجابة لكم في الأسفل على سؤالكم كل زاويتين متحالفتين في متوازي الاضلاع؟ نتمنى لكم النجاح والتفوق في حياتكم، ونرجو أن تستمروا في مواصلة زيارة موقع tipsfull.com وأن تواصلوا الحفاظ على طاعة الله وفعل الخيرات ومساعدة الاخرين.

Answer 1

في متوازي الأضلاع، مجموع الزاويتين المتحالفتين يساوي 180 درجة.
بعبارة أخرى، إذا كان لدينا زاويتين A و B على ضلع واحد، وزاويتين C و D على الضلع المقابل، فإن:
∠A + ∠B = 180°
∠C + ∠D = 180°
هذه الخاصية تُعتبر من أهم خصائص متوازي الأضلاع، وتُستخدم لحساب قياس الزوايا المجهولة في الشكل.
لماذا هذه الخاصية صحيحة؟
يمكن إثبات هذه الخاصية باستخدام مفهوم الزوايا المتقابلة في متوازي الأضلاع. ففي متوازي الأضلاع، كل زاويتين متقابلتين متساويتان في القياس.
بمعنى آخر، إذا كانت ∠A مقابلة لـ ∠C، فإن ∠A = ∠C.
وبنفس الطريقة، ∠B = ∠D.
لنفترض الآن أن لدينا خطًا قاطعًا يمر عبر متوازي الأضلاع، كما هو موضح في الرسم:
يفتح الرابط في نافذة جديدة.
brainly.com
parallelogram with a transversal line passing through it
ينشئ هذا الخط القاطع زوايا داخلية متقابلة (مثل ∠A و ∠D) و زوايا خارجية متقابلة (مثل ∠B و ∠C).
باستخدام مفهوم الزوايا المتقابلة، يمكننا إثبات أن:
∠A + ∠D = 180° (مجموع الزوايا الداخلية المتقابلة)
∠B + ∠C = 180° (مجموع الزوايا الخارجية المتقابلة)
وبالتالي، مجموع الزاويتين المتحالفتين يساوي 180 درجة.
أمثلة على استخدام هذه الخاصية:
حساب قياس زاوية مجهولة:
لنفترض أن لدينا متوازي أضلاع، ونعرف قياس ∠A = 60° و ∠C = 70°.
لحساب قياس ∠B، يمكننا استخدام الخاصية التالية:
∠A + ∠B = 180°
باستبدال قيمة ∠A، نحصل على:
60° + ∠B = 180°
وبالتالي، ∠B = 120°.
إثبات أن الشكل رباعي هو متوازي أضلاع:
لنفترض أن لدينا شكلًا رباعيًا، ونعرف قياس الزوايا كما يلي:
∠A = 70°
∠B = 110°
∠C = 70°
∠D = 110°
للتأكد من أن هذا الشكل رباعي هو متوازي أضلاع، يمكننا التحقق من صحة الخاصية التالية:
∠A + ∠B = 180°
∠C + ∠D = 180°
باستبدال قيم الزوايا، نحصل على:
70° + 110° = 180° (صحيحة)
70° + 110° = 180° (صحيحة)
وبالتالي، يمكننا تأكيد أن هذا الشكل رباعي هو متوازي أضلاع.
ملخص:
تُعتبر خاصية مجموع الزاويتين المتحالفتين يساوي 180 درجة من أهم خصائص متوازي الأضلاع.
تُستخدم هذه الخاصية لحساب قياس الزوايا المجهولة في الشكل، وإثبات أن الشكل رباعي هو متوازي أضلاع.