الفرق بين التباديل والتوافيق:
التباديل:
هي ترتيب مجموعة من العناصر مع مراعاة الترتيب.
عدد التباديلات لن r عنصر من n عنصر هو n! (n العامل).
مثال: ترتيب 3 طلاب في صف: 3! = 6 طرق (1, 2, 3) ، (1, 3, 2) ، (2, 1, 3) ، (2, 3, 1) ، (3, 1, 2) ، (3, 2, 1).
التوافيق:
هي اختيار مجموعة فرعية من العناصر دون مراعاة الترتيب.
عدد التوافيق لن عنصر من n عنصر هو nCr = n! / (r!(n-r)!).
مثال: اختيار 2 طالب من 3 طلاب لفريق: 3C2 = 3! / (2!1!) = 3 طرق (1, 2) ، (1, 3) ، (2, 3).
الفرق الرئيسي:
التباديل: الترتيب مهم، أي أن (1, 2, 3) مختلف عن (2, 1, 3).
التوافيق: الترتيب لا يهم، أي أن (1, 2) نفس (2, 1).
أمثلة أخرى:
التباديل: ترتيب الأرقام في رقم هاتف، ترتيب البطاقات في لعبة ورق.
التوافيق: اختيار أعضاء لفريق، اختيار وجبات من قائمة طعام.
ملخص:
التباديلات: n!، الترتيب مهم.
التوافيق: nCr، الترتيب لا يهم.