للأسف، لا أستطيع حل نظام من المعادلات دون معرفة محتوى النظام. يرجى تزويدي بالنظام الذي تريد حله باستخدام التعويض، وسأكون سعيدًا بتقديم المساعدة.
ملاحظة: تأكد من كتابة المعادلتين بشكل واضح وصحيح حتى أتمكن من فهم النظام بشكل دقيق.
شرح طريقة التعويض:
تعتمد طريقة التعويض على حل نظام من معادلتين خطيتين من خلال الخطوات التالية:
إعادة ترتيب إحدى المعادلتين: نعيد ترتيب إحدى المعادلتين لجعل أحد المجهولين (س أو ص) هو المتغير التابع (أي معبر عنه بمتغير آخر).
التعويض: نعوض عن المتغير التابع في المعادلة الأخرى بقيمته من المعادلة الأولى.
حل المعادلة الناتجة: نحل المعادلة الناتجة في أحد المتغيرات (س أو ص).
إيجاد قيمة المتغير الآخر: نعوض بقيمة المتغير الذي تم حله في إحدى المعادلتين لإيجاد قيمة المتغير الآخر.
مثال:
لنحل النظام التالي باستخدام التعويض:
2x + y = 7
x - y = 3
الخطوة 1: إعادة ترتيب إحدى المعادلتين:
لنفترض أننا سنعيد ترتيب المعادلة الأولى لجعل y هو المتغير التابع:
y = 7 - 2x
الخطوة 2: التعويض:
نعوض عن y في المعادلة الثانية بقيمته من المعادلة الأولى:
x - (7 - 2x) = 3
الخطوة 3: حل المعادلة الناتجة:
3x - 7 = 3
3x = 10
x = 10/3
الخطوة 4: إيجاد قيمة المتغير الآخر:
نعوض بقيمة x في إحدى المعادلتين (سأستخدم المعادلة الأولى):
2(10/3) + y = 7
20/3 + y = 7
y = 7 - 20/3
y = 1/3
حل النظام:
النظام له حل واحد هو:
x = 10/3, y = 1/3
ملاحظة: تأكد من التحقق من صحة الحل عن طريق تعويض قيمتي x و y في كلتا المعادلتين.