لإجابة هذا السؤال، نحتاج إلى معلومات إضافية عن النقاط a و b و c.
بشكل عام، تحدد ثلاث نقاط مستوى واحد إذا وفقط إذا كانت غير مستوية.
بمعنى آخر، إذا كانت النقاط a و b و c على استقامة واحدة، فإنها لا تحدد مستوى واحد.
لنفترض أن النقاط a و b و c غير مستوية.
في هذه الحالة، يمكننا إنشاء مستوٍ يمر عبر النقاط الثلاث.
يمكننا القيام بذلك عن طريق العثور على معادلة المستوى.
معادلة المستوى هي معادلة من الدرجة الأولى في x و y و z تمثل جميع النقاط على المستوى.
للحصول على معادلة المستوى، يمكننا استخدام المتجهات.
يمكننا تحديد متجهين يمران عبر المستوى، ثم أخذ حاصل الضرب المتجهي لهما.
ستكون النتيجة متجهًا عموديًا على المستوى، ويمكننا استخدامه لإنشاء معادلة المستوى.
بمجرد أن يكون لدينا معادلة المستوى، يمكننا التحقق مما إذا كانت أي نقطة أخرى تقع على المستوى.
إذا كانت أي نقطة أخرى تقع على المستوى، فإنها تحدد أيضًا مستوى واحد.
لذلك، فإن الإجابة على السؤال تعتمد على ما إذا كانت النقاط a و b و c مستوية أم لا.
إذا كانت النقاط a و b و c غير مستوية، فإنها تحدد مستوى واحد.
إذا كانت النقاط a و b و c مستوية، فإنها لا تحدد مستوى واحد.
بدون معلومات إضافية عن النقاط a و b و c، لا يمكننا تحديد ما إذا كانت تحدد مستوى واحد أم لا.