Question

اكتب في صيغة قوة عدد صحيح طبيعي جد كل الكتابات الممكنة؟

Answer 1

الإجابة:

كل عدد صحيح طبيعي جد يمكن كتابته في صيغة قوة عدد صحيح طبيعي، حيث يكون الأساس هو العدد الصحيح الطبيعي الجد، ويكون الأس هو عدد صحيح طبيعي يمكن أن يكون موجبًا أو سالبًا.

مثال:

العدد 1234567890 يمكن كتابته في صيغة قوة عدد صحيح طبيعي على النحو التالي:

<!----><!---->1234567890 = 10^8 <!---->

<!---->

حيث أن الأساس هو العدد الصحيح الطبيعي الجد 10، والأس هو العدد الصحيح الطبيعي 8.

الشرح:

يمكن كتابة أي عدد صحيح طبيعي جد في صيغة قوة عدد صحيح طبيعي من خلال استخدام خواص القوى التالية:

• القاعدة المشتركة: إذا كان الأساسان متساويين، فإن القوى متساوية.
• الضرب في الأس: إذا كان الأساس ثابتًا، فإن ضرب الأسين ينتج قوة جديدة بقاعدة ثابتة والأس الجديد هو مجموع الأسين الأصليين.
• قسمة الأس: إذا كان الأساس ثابتًا، فإن قسمة الأسين ينتج قوة جديدة بقاعدة ثابتة والأس الجديد هو الفرق بين الأسين الأصليين.

الحالات الممكنة:

هناك ثلاث حالات ممكنة لكتابة أي عدد صحيح طبيعي جد في صيغة قوة عدد صحيح طبيعي:

• الأساس موجب والاس موجب: في هذه الحالة، تكون القيمة الناتجة هي القيمة نفسها للعدد الأصلي.
• الأساس موجب والاس سالب: في هذه الحالة، تكون القيمة الناتجة هي مقلوب القيمة الأصلية.
• الأساس سالب والاس موجب: في هذه الحالة، تكون القيمة الناتجة هي قيمة عكسية للقيمة الأصلية.

أمثلة:

• الأساس موجب والاس موجب:

<!----><!---->1234567890 = 10^8 <!----><!---->

• الأساس موجب والاس سالب:

<!----><!---->1234567890 = 10^(-8) <!----><!---->

• الأساس سالب والاس موجب:

<!----><!---->-1234567890 = (-10)^8 <!----><!---->

الخاتمة:

يمكن كتابة أي عدد صحيح طبيعي جد في صيغة قوة عدد صحيح طبيعي من خلال استخدام خواص القوى.