Question

تستعمل طريقة الحذف بالجمع عندما يكون أحد المتغيرين معكوسا للآخر؟ اهلا بكم في موقع ساعدني البوابه الالكترونيه للحصول على المساعدة في ايجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة.

يسعدنا أن نقدم لكم إجابة علي سؤال تستعمل طريقة الحذف بالجمع عندما يكون أحد المتغيرين معكوسا للآخر؟

في الختام وبعد أن قدمنا إجابة سؤال تستعمل طريقة الحذف بالجمع عندما يكون أحد المتغيرين معكوسا للآخر؟ نتمنى لكم دوام التميز والنجاح، ونتمنى أن تستمروا في متابعة موقع ساعدني، وأن تستمروا في الحفاظ على طاعة الله والسلام.    

Answer 1

نعم، تستعمل طريقة الحذف بالجمع عندما يكون أحد المتغيرين معكوسا للآخر.
وذلك لأن عملية الجمع تلغي المتغيرين عند جمعهما معًا إذا كانا متعاكسين.
مثال:
لنفترض أن لدينا نظام المعادلات التالي:
x + y = 5
x - y = 1
في هذه الحالة، نلاحظ أن المتغير x معكوس للمتغير y في المعادلتين.
لذلك، يمكننا حل نظام المعادلات باستخدام طريقة الحذف بالجمع:
نقوم بجمع المعادلتين:
(x + y) + (x - y) = 5 + 1
2x = 6
نقوم بقسمة كلا طرفي المعادلة على 2:
x = 3
نعوض قيمة x في إحدى المعادلتين لإيجاد قيمة y:
نستخدم المعادلة الأولى:
3 + y = 5
y = 2
النتيجة:
x = 3
y = 2
ملاحظة:
يمكن استخدام طريقة الحذف بالجمع أيضاً عندما يكون أحد المتغيرين مضروبًا في ثابت بينما الآخر مقسومًا على نفس الثابت.
مثال:
2x + 3y = 10
x - y/2 = 4
في هذه الحالة، نلاحظ أن المتغير x مضروبًا في 2 بينما y مقسومة على 2.
لذلك، يمكننا حل نظام المعادلات باستخدام طريقة الحذف بالجمع بعد ضرب المعادلة الثانية في 2.